철도 곡선 원심력과 음의 편경사 계산방법

철도 곡선 원심력과 음의 편경사 계산방법

철도 곡선 원심력과 음의 편경사 계산방법

원심력은 회전축을 향해 방사형으로 향하는 관성력입니다. Fc에 의한 원심력, W에 의한 철도의 무게를 나타내겠습니다. V에 의한 롤링 스톡의 속도 및 g에 의한 중력에 의한 가속입니다. 우리는 원심력을 W와 같은 Fc로 쓸 수 있습니다. g를 V 제곱으로 곱하면 R이 됩니다. 철도 W의 중량과 원심력 Fc의 조합으로 인해 FR이 발생합니다. 결과적인 힘 FR은 트랙 축의 중심선과 일치하지 않습니다. 이것은 비균형 조건이며 곡선에서 외부 레일의 하방력은 내부 레일의 하방력보다 큽니다. 속도 V가 증가하거나 곡선 R의 반지름이 감소하면 FR은 중심선에서 더 멀리 이동합니다. FR이 외부 레일에 접근하거나 외부 레일을 통과할 때 철도의 전복 또는 탈선이 발생합니다. 원심력 Fc의 효과를 보상하거나 이에 대응하기 위해 트랙의 평면이 내부 레일에 대해 외부 레일을 들어 올려 기울일 수 있습니다. 이 동작은 철도의 무게중심을 내부 레일 쪽으로 자연스럽게 이동합니다. 이것을 편경사 또는 cant(ce)라고 합니다.

편경사의 개념

따라서 편경사 또는 cant(ce)는 곡선의 외부 레일과 내부 레일의 높이 차이입니다. 외부 레일을 내부 레일의 레벨 위로 서서히 들어 올려 제공합니다. 편경사가 원심력과 차량 중량이 레일 표면 위치에 직각으로 가하는 힘을 충분히 발휘할 수 있을 때, 이는 평형 상태에 있다고 합니다. 편경사를 측정하기 위해 내부 레일은 기준 레일로 사용되며 경사도 레일이라고 합니다. 기본 삼각법과 원심력 Fc의 관계를 사용합니다. GV 제곱을 GR로 나눈 것과 동일한 e로 쓰인 평형 편경사 방정식을 찾을 수 있습니다. 이 방정식에서 e는 평형 편경 사이고 G는 동적 게이지입니다. V는 회전 스톡의 속도이고, g는 중력에 의한 가속도이며, R은 곡선의 반지름입니다. 평형 편경사는 일반적으로 밀리미터 단위로 측정되므로 GV 제곱을 127R로 나눈 값과 동일하게 다시 작성할 수 있습니다. 여기서 e는 밀리미터 단위의 평형 편경 사이고, V 속도는 킬로미터 단위의 속도, R 반경은 미터 단위의 곡선 반지름, G는 밀리미터 단위의 동적 게이지입니다. 동적 게이지 G는 선로 게이지와 레일 헤드의 폭(밀리미터)의 합입니다. 예를 들어, 넓은 게이지의 경우 선로 게이지는 1676mm이고 74mm는 레일의 폭입니다. 합치면 1750mm가 됩니다. 우리는 cant 초과와 결함을 볼 수 있을 것입니다. cant라는 단어를 혼동하지 마세요, cant는 편경사를 말하는 다른 방법입니다. Ce라고 쓰인 cant 초과는 열차가 평형 속도보다 느린 속도로 곡선 주위를 이동할 때 발생합니다. 이는 실제 제공할 수 없는 속도와 그러한 느린 속도에 필요한 이론적 cant의 차이입니다. 비슷한 방법으로, Cd로 쓰인 cant 결함은 있습니다 열차가 평형 속도보다 높은 속도로 곡선을 돌 때 발생합니다. 이러한 고속 주행에 필요한 이론적 cant와 실제 제공되는 cant 간의 차이입니다. cant 결함은 두 가지 고려 사항으로 인해 제한됩니다. 첫째, cant 결함이 커서 승객들에게 더 큰 불편을 끼칩니다. 그리고 두 번째는, 더 높은 cant 결함은 또한 더 큰 불균형 원심력으로 이어집니다. 이제 음의 편경사를 살펴보겠습니다. 음의 편경사는 편경사의 특별한 경우입니다. 그림에 표시된 것처럼 주선과 분기선입니다. 빨간색으로 위쪽으로 전환되는 트랙은 분기선이며, 주선은 연속적인 검은색 선으로 표시됩니다.

음의 편경사 계산방법

이제 열차가 곡선 주로를 통과한다고 가정해 보겠습니다. 우리가 본 바와 같이, 그러한 경우, 선로의 외부 레일은 내부 레일보다 더 높게 올려야 합니다. 이것을 편경사 또는 cant라고 합니다. 시나리오를 바꿔보죠. 이제 열차가 선로를 주행 중이고 간선 대신 지선으로 들어가고 싶다고 가정해 보겠습니다. 자연스러운 경향은 외부 레일이 내부 레일보다 높아야 한다는 것입니다. 즉, 그림에서 CP 섹션이 AE 섹션보다 높아야 합니다. 우리가 원하는 대로 레일을 조정할 수 없습니다. 일정 높이로 고정돼 움직일 수 없는 상황인데, 이런 모순된 상황에 어떻게 대처할 수 있을까요? 우리는 하나의 레이아웃으로 이 문제를 해결할 수 있습니다. 그래서 간선에는 높은 우선순위가 주어지고 A 근처의 구간은 C 구간보다 높게 올라갑니다. 이 분기선에 음의 편경사가 있습니다. 따라서 두 트랙의 속도는 모두 제한되어야 하지만, 분기점에서 속도는 주로 제한됩니다. 음의 편경사를 계산할 때는 분기선에서 시작하십시오. GB 제곱을 127R로 나눈 공식으로 분기선의 평형 편경사를 계산합니다. G는 동적 게이지이고, 광 게이지의 경우 1750mm, V는 속도(km/h)입니다. R은 곡선 반지름(미터 단위)입니다. 곡선 정도에서 R을 계산해야 할 수도 있습니다. R을 1750과 같은 공식, 곡선의 정도로 나눈 것을 기억하십니까? 그런 다음 분기선에 대한 음의 편경사를 계산합니다. 분기선에 대한 음의 편경사는 간선에 대한 양의 편경사와 같습니다. 여기서 헷갈리지 마세요. 간선의 편경사를 알고 있기 때문에 간선의 속도를 쉽게 알 수 있습니다. 이제 이 단계를 사용하여 트랙 설계 문제를 해결하겠습니다. 문제는 6도 곡선이 3도 주곡선에서 넓은 게이지 야드 배치의 반대 방향으로 분기한다는 것입니다. 지선의 속도가 35km/h로 제한되는 경우, 간선의 속도를 찾으십시오. 76mm가 결함 할 수 없다고 가정합니다. 여기 자료가 거의 없습니다. 간선의 곡선의 정도는 3도입니다. 지선의 곡선의 정도는 6도입니다. 문제는 넓은 게이지에 있습니다. 지선의 최대 속도는 35km/h이고, 결함은 76mm입니다. 앞서 말씀드린 바와 같이, 먼저 지선의 평형 편경사를 계산하는 것으로 시작하겠습니다. 이것은 57. 88mm로 밝혀질 수 있고, 그 후에 지선에 대한 음의 편경사를 찾아봅시다. 이것은 우리에게 -18. 11mm를 주는 57. 88-76mm 또는 cant 결함에 의해 감산된 평형 편경사입니다. 그래서 지금까지 음의 편경사를 계산했습니다. -18. 11mm입니다. 음의 편경사를 계산하면 이 음의 편경사를 간선에 추가하여. 간선에 대한 최대 편경사를 확인할 수 있습니다 즉, 우리는 18. 11+cnat 결함 76을 더해서 94. 11mm로 나올 수 있습니다.

간선의 편경사 계산 방법

이제 이 관계를 사용하여 간선의 편경사를 알 수 있습니다. 그리고 우리는 이 공식을 이용해서 본선 속도를 계산해야 합니다. 우리는 이 질문에 대한 답인 63. 11km/h의 주선의 속도를 알아낼 수 있습니다.